01 - Structures de données persistantes : Introduction aux structures persistantes et à la programmation purement fonctionnelle
Xavier LeroyCollège de FranceScience du logicielAnnée 2022-2023Structures de données persistantesIntroduction aux structures persistantes et à la programmation purement fonctionnelleCe premier cours décrira l'émergence des structures de données persistantes dans deux contextes historiques différents : l'émergence des langages de programmation purement fonctionnels et de leurs approches équationnelles de dérivation et de vérification des programmes, d'une part, et de l'autre l'apparition de besoins nouveaux, notamment en algorithmique géométrique, de partager efficacement les représentations en mémoire de plusieurs structures de données qui diffèrent en peu de points. Nous verrons au passage nos premiers exemples de structures persistantes, à base de listes, d'arbres binaires, ou de tableaux avec historiques de modifications.
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Écrire un petit programme informatique est facile. Concevoir et réaliser un logiciel complet qui soit fiable, pérenne et résistant aux attaques reste extraordinairement difficile. C'est le but des sciences du logiciel que de concevoir et développer les principes, les formalismes mathématiques, les techniques empiriques et les outils informatiques nécessaires pour concevoir, programmer et vérifier des logiciels fiables et sécurisés.L'enseignement de la chaire Sciences du logiciel vise à explorer cette problématique et à présenter la recherche contemporaine dans ce domaine. Le cours privilégie les approches dites « formelles », par opposition à l'empirisme souvent de mise en génie logiciel. Ces approches s'appuient sur des fondements mathématiquement rigoureux, connus ou en émergence : sémantiques formelles, logiques de programmes, systèmes déductifs, équivalences de programmes, calculs de processus… Historiquement, ces concepts ont émergé de considérations de programmation très terre-à-terre avant de se parer de rigueur mathématique. Le cours s'efforce de retracer ce cheminement des idées en partant de l'intuition du programmeur et en allant jusqu'à la mécanisation de ces approches formelles.Les premières années de cet enseignement auraient pu s'intituler « Programmer, démontrer », car ils ont exploré plusieurs modes d'interaction entre la programmation de logiciels et la démonstration d'énoncés mathématiques : programmer puis démontrer, comme dans les logiques de programmes pour la vérification déductive ; programmer pour démontrer, comme dans les logiques constructives et l'assistant à la démonstration Coq ; enfin, programmer égale démontrer, comme dans la féconde correspondance de Curry-Howard, objet de la première année du cours.La recherche de la chaire Sciences du logiciel s'effectue dans le cadre de l'équipe-projet Cambium, commune avec l'Inria. Les travaux de l'équipe visent à améliorer la fiabilité, la sûreté et la sécurité du logiciel en faisant progresser les langages de programmation et les méthodes de vérification formelle de programmes. Les principaux thèmes de recherche sont les systèmes de types et les algorithmes d'inférence de types, la vérification déductive de programmes, le parallélisme à mémoire partagée, et les modèles mémoires faiblement cohérents. L'équipe conçoit et développe deux grands logiciels de recherche qui intègrent et font passer dans la pratique bon nombre de ses résultats : OCaml, un langage de programmation fonctionnel statiquement typé et son implémentation, et CompCert, un compilateur formellement vérifié pour logiciels embarqués critiques.